何かごちゃごちゃ余計なことを書いてしまったので
難しいものと勘違いされてしまったようで申し訳ない。
単に、東へ移動したときに、地球を1周してしまえばいいというだけのことでした。

>>［6］ マキチャン さん
吾輩には　ちぃと　難しい問題でござった
もうすこし　レベルの低い問題なら　応えられる　かもしれないのであります

解答
１．北極点

２．A地点から南へ１００キロメートル移動した地点を
　　B地点とし、Ｂ地点から東へ１００キロメートル移動
　　したときに、地球を１週してしまえばＣ地点とＢ地点は
　　同じ場所になり、そこから北へ１００キロメートル移動
　　すればＡ地点に戻ります。
　　したがって、一周が１００キロメートルになるような地点から
　　北へ１００キロメートル移動した地点ということになります。

図２の黄色い線が１周１００キロメートル.そこから北へ１００キロメートル移動したところが緑の線となり、この緑の線上がすべて題意に当てはまります。

そうすると２周してもいいということになり、Ｎ周してちょうどＢ地点へ戻るなら
そこから１００キロメートル北へ移動すればＡ地点に戻ることになります。
ただ、Ｎがあまり大きくなると次第にＡ地点は南極点に近づき、Ａ地点から南に１００キロメートル移動が出きなくなります。なぜなら、１００キロメートル移動する前に
南極点に到達してしまい、それ以上南には移動できないからです。
Ｎがいくつになるかは計算すればできるのでしょうが計算していないのでわかりません。

ところが、私はこれでいいと思うのですが、クイズが好きな方たちの中では、この答えに異論を唱える方も少なくなく、論争になっているのです。

どういうことかというと、地球上で東に移動するという行動が緯線（緯度）に沿って移動するという前提に立てばこの通りなのですが、東に移動するということはＡ地点から常に東のほうに移動しなければならないので元に戻れないというのです。

例えば、東京から東へ東へと移動するとどこへ着くかという問題で考えます。
メルカトル図の地図で緯線にそって、東京から東へ東へと移動するとアメリカ大陸の西海岸に到着します。
ところがメルカトル図は方角や面積は正しくないのです。（これは私も認めます）
地球は円ではなく球なので地球儀で考えます。地球儀で東京から東の方を矢印（または指で）で示し、その矢印（または指で差して入る方角）の方角を地表面に沿って伸ばしていくと南米のチリに到着します。
なので、東へ移動するというのは緯線に沿って移動するのではなく、ある地点から見て
常に東の方角に移動することだと主張するのです。

私はこれには無理があると思われます。実際にもし、東京から見て東の方角に常に移動しなければならないとすると常に東京が見えなくては方向が定まらないと思うのです。
地表面に沿って移動するなら、地球は丸いのでせいぜい４キロメートルぐらいで東京は見えなくなってしまうと思います。地表面にそらなければたしかに移動できるのではないかと思いますが１００キロメートル移動したとき、空中にいることになります。

船を考えれば東に東に移動する場合、常に、コンパスで方向を確かめながら移動するのが普通だと思うのです。この移動は緯線に沿って移動することなのです。常にその場所で東を測定するのは緯線にそって移動することになりメルカトル図で横に移動するのと同じだと思います。

私の結論は東京から見た東の方角にある国は南米になります。しかし、東京から東へ移動した場合、到着するのはアメリカ西海岸になります。

この問題はいろいろ勉強になります。

ヒント1：地球は丸い
ヒント2：ある特定の場所ではなく
　　　　　条件が合う場所です。
ヒント3：東へ移動したときに・・・・

南極点ではありません。南極点に立つと３６０度すべての方角が
北になり、南にいけません。（西へも、東にも）


ヒント：地球は丸いですよね。

そうですよね、一つで満足していてはいけませんでした
そう思えば　地球の軸は傾いていますから　南極点でも有り得ることだと思いました

コロ さん 正解です。

昭和４１年(１９６６年）だから５０年以上前、千葉大学助教授の多湖輝（たごあきら）
さんが出した「頭の体操」の第２問に載っていた問題です。
そして答えは　北極点なのです。

私も、これを読んだとき簡単にわかりました。

しかしその後２,３年後にある数学の雑誌を読んでいたとき（名前は忘れました）
その雑誌のコラム欄にこの問題が紹介されていました。
そして驚いたことにまだほかに答えがあるというのです。
そして、そのコラムを書いた人は（誰だか忘れましたが）問題を解くにあたって
一つの解答を見つけたらそれで満足をしてはいけない。他にもないかを検証しなければいけない
と書いてありました。
たしかに、ほんとうにあるんです。
それを見つけてください。

したがって北極点も、もちろん正解です。
このほかの地点も見つけてください。

北極点なら　それは有りだと思うのですが　間違っているでしょうね＾＾；